Sachverhalt (gekürzt):
A studierte im Studienjahr 2009/2010 an der Hochschule Luzern - Design & Kunst im dritten Jahr des englischsprachigen Bachelor-Studienganges "Design Management, International" (DMI). Im Mai 2010 legte sie die Bachelor Thesis (Bachelor-Abschlussarbeit) vor. Mit Entscheid vom 14. Juli 2010 teilte die Hochschule Luzern - Design & Kunst A mit, sie habe die Bachelor Abschlussarbeit nicht bestanden. Sie müsse das Modul wiederholen. Gegen die Verfügung der Hochschule liess A zunächst erfolglos beim Bildungsund Kulturdepartement des Kantons Luzern (BKD) Beschwerde führen. Die gegen den Entscheid des BKD geführte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht teilweise gut und wies die Sache an das BKD zurück.
Aus den Erwägungen:
1.- a) Der Streit dreht sich um die Bewertung einer Bachelor-These im Rahmen eines Studienganges an der Hochschule Luzern - Design & Kunst. Anfechtungsgegenstand vor Verwaltungsgericht ist der Beschwerdeentscheid des BKD vom 7. Juni 2011, mit welchem das Departement die ungenügende Bewertung der Bachelor-Abschlussarbeit durch Organe der Hochschule Luzern - Design & Kunst im Ergebnis bestätigte und die von der Beschwerdeführerin dagegen geführte Verwaltungsbeschwerde abwies, soweit das Fachdepartement auf die Rechtsvorkehr eingetreten ist. Der Beschwerdeentscheid basiert auf der im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids in Kraft gestandenen Aufnahmeund Prüfungsordnung für das Studium an der Hochschule Luzern (FH Zentralschweiz) vom 24. Juni 2005 (SRL Nr. 521). Nach Art. 23 Abs. 1 dieser Prüfungsordnung kann gegen "Entscheide" im Zusammenhang mit der Aufnahmeund Prüfungsordnung nach den Vorschriften des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG; SRL Nr. 40) beim BKD Verwaltungsbeschwerde geführt werden. Gegen Beschwerdeentscheide ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig, sofern die Rechtsordnung die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ausschliesst. Einen solchen Ausschluss kennt das VRG nicht (vgl. § 149 VRG und § 150 VRG e contrario). Abweichendes liesse sich im Übrigen weder mit Art. 29a der Schweizerischen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV; SR 101) noch mit Art. 114 in Verbindung mit Art. 86 Abs. 2 des Bundesgerichtsgesetzes vom 17. Mai 2007 (BGG; SR 173.110) vereinbaren (im Ergebnis gleich: AGVE 2010 S. 225 ff.). Nach dem Gesagten ist das Verwaltungsgericht für die Behandlung der Streitsache zuständig. Weiterer Überlegungen dazu bedarf es nicht, dies umso weniger, als die Verfahrensbeteiligten keinen abweichenden Standpunkt einnehmen.
b/aa) Wie erwähnt, richtet sich das Verfahren nach den Bestimmungen des VRG. Zunächst ist zu prüfen, ob die Voraussetzungen für einen Sachentscheid gegeben sind (§ 107 Abs. 1 VRG). Fehlt eine solche Voraussetzung, tritt das Gericht auf die Sache nicht ein (§ 107 Abs. 3 VRG). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde setzt einen anfechtbaren "Entscheid" voraus (§ 148 Abs. 1 VRG; Rhinow/Koller/ Kiss/Thurnherr/Brühl-Moser, Öffentliches Prozessrecht, 2. Aufl., Basel 2010, N 1051 ff.; Tschannen/Zimmerli/ Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl., Bern 2009, N 8 zu § 28). Nach § 4 Abs. 1 VRG ergeht ein Entscheid (im Rechtssinne), wenn eine dem VRG unterstellte Behörde mit hoheitlicher Wirkung für den Einzelfall Rechte und Pflichten bestimmter Personen begründet, ändert aufhebt (§ 4 Abs. 1 lit. a VRG), die rechtlichen Verhältnisse bestimmter Personen feststellt (§ 4 Abs. 1 lit. b VRG) Begehren im Sinne von lit. a und b abweist, nicht darauf eintritt sie als erledigt erklärt (§ 4 Abs. 1 lit. c VRG). Diese Definition deckt sich dem Gehalt nach mit der Legaldefinition gemäss Art. 5 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968 (VwVG; SR 172.021; Uhlmann, in: Waldmann/ Weissenberger [Hrsg.], Praxiskommentar zum VwVG, Zürich 2009, N 16 zu Art. 5). Demnach kann mit Bezug auf den Gehalt von § 4 VRG die reichhaltige Rechtsprechung zu Art. 5 VwVG herangezogen werden.
bb) Mit dem angefochtenen Beschwerdeentscheid bestätigte das BKD im Ergebnis, dass die Organe der Hochschule Luzern - Design & Kunst die Bachelor Abschlussarbeit der Beschwerdeführerin mit der Bewertung "F" qualifizieren durften, mit der Folge, dass das entsprechende "Modul" gestützt auf Art. 13 Abs. 3 der Prüfungsordnung wiederholt werden müsse. Es steht ausser Frage, dass der angefochtene Beschwerdeentscheid die Stellung der Beschwerdeführerin in einer Weise beeinträchtigt, dass der Bedarf nach Rechtsschutz zu bejahen ist (dazu statt vieler: BGE 136 I 232 E. 2.2). Damit ist deutlich geworden, dass der angefochtene Beschwerdeentscheid als Verfügung im Rechtsinne gilt und anfechtbar ist. Anzumerken ist, dass unter den Verfahrensbeteiligten auch hierüber keine unterschiedlichen Auffassungen vertreten werden. Als Adressatin des angefochtenen Entscheids ist die Beschwerdeführerin ohne Weiteres zur Beschwerde legitimiert (§ 107 Abs. 2 lit. d VRG). Die Beschwerdeschrift wurde fristund formgerecht eingereicht. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten (§ 107 Abs. 2 VRG).
c/aa) Das Verwaltungsgericht amtet als zweite Rechtsmittelinstanz. Demnach sind die Normen über die beschränkte Überprüfung anwendbar (§§ 152-155 VRG). Danach können bloss die unrichtige unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (§ 152 lit. a VRG) und die unrichtige Rechtsanwendung - einschliesslich Überschreitung und Missbrauch des Ermessens (§ 152 lit. b VRG) - gerügt werden. Indes ist darüber hinaus die umfassende Ermessenskontrolle durch das Verwaltungsgericht von Gesetzes wegen ausgeschlossen. Diese Beschränkung der Überprüfungsbefugnis ergibt sich auch aus der Tatsache, dass die Verwaltungsgerichte - im Gegensatz zu Beschwerdeinstanzen in der verwaltungsinternen Verwaltungsrechtspflege - den Verwaltungsbehörden, deren Verfügung sie überprüfen, nicht hierarchisch übergeordnet sind (Häfelin/Müller/Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl., Zürich 2010, N 1930). Beizufügen ist, dass die Rechtsweggarantie gemäss Art. 29a BV von den Gerichten auch keine weitergehende Überprüfungsbefugnis zugesteht (Kley, in: Ehrenzeller/ Mastronardi/Schweizer/Vallender [Hrsg.], St. Galler Kommentar zur BV, 2. Aufl., Zürich 2008, N 11 zu Art. 29a BV; Rhinow/Koller/Kiss/Thurnherr/ Brühl-Moser, a.a.O., N 434; Schindler, Verwaltungsermessen, St. Gallen 2010, N 409; Tophinke, in: Bedeutung der Rechtsweggarantie für die Anpassung der kantonalen Gesetzgebung, in: ZBl 2006, S. 91). Darauf wird später näher einzugehen sein. Soweit sich aus der Natur der Streitsache nichts anderes ergibt, sind für die Beurteilung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde die tatsächlichen und rechtlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des Beschwerdeentscheides massgebend (§ 153 VRG). Dieser datiert vom 7. Juni 2011. Neue Tatsachen können die Parteien vorbringen, soweit der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (vgl. § 154 Abs. 2 VRG). Letztere Bestimmung ist gestützt auf die Rechtsweggarantie (Art. 29a BV) und der Kognitionsvorgaben gemäss Art. 110 BGG verfassungsund bundesrechtskonform auszulegen. Das Verwaltungsgericht muss, um den Sachverhalt frei prüfen zu können, neue Tatsachen und Beweismittel berücksichtigen, namentlich wenn diese einen Bezug zum Prozessthema haben (BGE 135 II 369 E. 3.3; Ehrenzeller, in: Niggli/Uebersax/ Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Basel 2011, N 17 und 18 zu Art. 110 BGG).
bb) Wie erwähnt, überprüft das Verwaltungsgericht in diesem Rechtsmittelverfahren das Ermessen der Vorinstanzen nicht umfassend (E. 1c/aa). Hinzu kommt, dass sich das Gericht bei der Überprüfung von Examensleistungen unter verschiedenen Gesichtspunkten eine gewisse Zurückhaltung auferlegt, indem es in Fragen, die durch gerichtliche Behörden naturgemäss nur schwer überprüfbar sind, nicht ohne Not von den Beurteilungen durch Organe von Bildungseinrichtungen und deren Experten abweicht (im Ergebnis analog: Urteil des Bundesverwaltungsgerichts [BVGE] B-6261/2008 vom 4.2.2010, E. 4.1 mit weiteren Hinweisen). Nach der Praxis des Bundesgerichts ist die Bewertung von derartigen Leistungen auch kaum überprüfbar, weil der Rechtsmittelbehörde zumeist nicht alle massgeblichen Faktoren der Bewertung bekannt sind, und es ihr deshalb nicht möglich ist, sich ein zuverlässiges Bild über die Gesamtheit der Leistungen der beschwerdeführenden Partei sowie der Leistungen der übrigen Kandidaten zu machen (zum Ganzen: Plotke, Schweizerisches Schulrecht, 2. Aufl., Bern 2003, S. 462; Hördegen, in: Gächter/Jaag [Hrsg.], Das neue Zürcher Volksschulrecht, Zürich/ St. Gallen 2007, 80). Hinzu kommt, dass Prüfungen Spezialgebiete zum Gegenstand haben, in denen die Rechtsmittelbehörde über keine eigenen Fachkenntnisse verfügt. Eine freie Überprüfung der Examensbewertung würde zudem die Gefahr von Ungerechtigkeiten und Ungleichheiten gegenüber anderen Kandidaten in sich bergen. Die Bewertung von Leistungen in Fachprüfungen wird von den Rechtsmittelbehörden daher nicht frei, sondern nur mit Zurückhaltung überprüft (BVGE B-6261/2008 vom 4.2.2010 E. 4.1). Die gerichtliche Rechtsmittelbehörde schreitet angesichts des weiten Ermessensspielraums der zur Bewertung von Examen befugten Organe von Bildungseinrichtungen erst dann ein, wenn die in Frage stehende Bewertung in keiner Weise nachvollziehbar ist, offensichtliche Mängel aufweist sich auf sachfremde Kriterien stützt. Damit wird deutlich, dass die Ermessensgrenzen dort enden, wo die Bewertung willkürlich ist.
cc) Die dargelegte Zurückhaltung bei der Überprüfung betrifft indes nur die eigentliche Bewertung der Examensleistungen als solche. Sind die Auslegung und Anwendung von Rechtsvorschriften streitig werden Verfahrensmängel im Prüfungsablauf gerügt, hat das Verwaltungsgericht derartige Rügen im Rahmen der Rechtskontrolle frei zu prüfen. Andernfalls beginge es eine formelle Rechtsverweigerung (vgl. § 152 lit. b VRG). Ein Verfahrensmangel eine Reglementswidrigkeit im Prüfungsablauf gilt aber nur dann als Beschwerdegrund, der es rechtfertigt, die Beschwerde gutzuheissen, wenn Anhaltspunkte dafür bestehen, dass dieser Mangel das Prüfungsergebnis möglicherweise ungünstig beeinflusst haben könnte (im Ergebnis analog: Urteil des Bundesverwaltungsgerichts B-6156/2009 vom 30.7.2010, E. 3.1 und 3.2).
2.- a) Vorab erhebt die Beschwerdeführerin verfahrensrechtliche Rügen. Konkret macht sie geltend, mit E-Mail vom 29. Juni 2010 habe ihr der verantwortliche Coach der Abschlussarbeit, Dozent Daniel Aeschbacher, mitgeteilt, das sie die Bachelor-Abschlussarbeit nicht bestanden habe. Dem E-Mail sei ein nicht unterzeichnetes Evaluationsprotokoll im PDF-Format angehängt gewesen. Mit Schreiben vom 30. Juni 2010 habe die Hochschule der Beschwerdeführerin eine Rechtsmittelbelehrung sowie ein unterzeichnetes Evaluationsprotokoll zugestellt. Der Rechtsmittelbelehrung habe nicht entnommen werden können, wie, wo und innert welcher Frist gegen das Nichtbestehen der Bachelor Thesis ein Rechtsmittel ergriffen werden könne. Man habe bloss in allgemeiner Weise auf Bestimmungen der Aufnahmeund Prüfungsordnung verwiesen. Ein Hinweis auf Art. 13 Abs. 4 der Aufnahmeund Prüfungsordnung habe in der Rechtsmittelehrung gefehlt. Einem juristischen Laien werde das Einleiten von korrekten rechtlichen Schritten aufgrund dieser Rechtsmittelbelehrung unnötig erschwert, wenn nicht gar verunmöglicht. Zum Evaluationsprotokoll sei zu bemerken, dass bei "external Board Member" eine Person unterzeichnet habe (X), die bei der Bewertung der Bachelor Thesis gar nicht anwesend gewesen sei. Das anwesende "external Board Member" sei Y. Am 3. Juli 2010 habe zwischen der Beschwerdeführerin und W die nach Massgabe von Art. 13 Abs. 4 der Aufnahmeund Prüfungsordnung vorgesehene Besprechung stattgefunden. Eine von der Beschwerdeführerin vorgeschlagene Protokollierung durch eine Drittperson und eine Aufnahme der Besprechung habe W abgelehnt. W habe selbst ein Protokoll über die Besprechung verfasst. Dieses Protokoll habe die Studienbereichsleiterin der Beschwerdeführerin erst auf deren Begehren hin per E-Mail zugestellt. Die Beschwerdeführerin bestreite Relevanz und Richtigkeit dieses Protokolls. Mit Schreiben vom 6. Juli 2010 habe die Hochschule der Beschwerdeführerin unter anderem ein komplettes Evaluationsprotokoll einschliesslich der Zusammenstellung der Punkte zugestellt. Entgegen der Ankündigung im Begleitschreiben und im E-Mail der Studienbereichleiterin vom 5. Juli 2010 hätten auf dem Evaluationsprotokoll indes die Unterschriften der Mitglieder der Jury gefehlt. Die Beschwerdeführerin sei bis heute nicht im Besitz eines Evaluationsprotokolls mit den korrekten Unterschriften. Am 7. Juli 2010 habe die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 13 Abs. 4 der Aufnahmeund Prüfungsordnung eine anfechtbare Verfügung verlangt. Am 14. Juli 2010 habe die Hochschule die anfechtbare Verfügung erlassen. Diese erscheine unprofessionell. Sie enthalte keinen Adressaten, sei in "Du-Form" verfasst und verwende eine falsche bzw. eine veraltete Rechtsmittelbelehrung. Diese weise auf eine Beschwerdefrist von 20 statt von 30 Tagen hin.
Das BKD hält in der Vernehmlassung entgegen, mit Schreiben vom 6. Juli 2010 habe die Hochschule Luzern - Design & Kunst der Beschwerdeführerin unter anderem das Evaluationsprotokoll zugestellt. Dieses enthalte die korrekten Unterschriften.
b) Soweit die Beschwerdeführerin ausdrücklich dem Sinne nach Informationen von Vertretern der Hochschule Luzern - Design & Kunst in einem Stadium vor Erlass der formellen Verfügung vom 14. Juli 2010 betreffend das Nichtbestehen ihrer Abschlussarbeit beanstandet, vermag sie daraus nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Unerheblich ist in diesem Kontext zunächst der Hinweis auf ein erstes, nicht unterzeichnetes Evaluationsprotokoll, welches der Tutor der Beschwerdeführerin nach Lage der Akten am 29. Juni 2010 per E-Mail zugestellt hat. Bereits tags darauf eröffnete ihr die Hochschule Luzern ein unterzeichnetes Evaluationsprotokoll über die als nicht bestanden bewertete Bachelor Abschlussarbeit. Es sei nicht zu übersehen, dass dieses Protokoll irrtümlicherweise nebst zwei korrekten Unterschriften auch jene von "X" enthält, der die Abschlussarbeit nach der unbestritten gebliebenen Darstellung der Beschwerdeführerin allerdings nicht mitbeurteilt hat. Dieser Irrtum tangiert die Parteiinteressen der Beschwerdeführerin nicht. Massgeblich ist die Feststellung, dass die Hochschule Luzern - Design & Kunst der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 6. Juli 2010 (u.a.) ein weiteres Evaluationsprotokoll zugestellt hat, welches von drei mitbewertenden Mitgliedern der Jury, namentlich vom externen Mitglied Y sowie den beiden internen Jury-Mitgliedern unterzeichnet worden ist.
c) Die Beschwerdeführerin bemängelt weiter, im Schreiben vom 30. Juni 2010 habe ihr die Hochschule Luzern irreführende und unzutreffende Hinweise auf das Studienreglement für das Bachelor-Studium an der Hochschule Luzern - Design & Kunst mitgeteilt. Die Beschwerdeführerin spricht in diesem Kontext von einer unrichtigen "Rechtsmittelbelehrung". Auch aus diesem Einwand vermag sie nichts zu ihren Gunsten abzuleiten, zumal das Schreiben vom 30. Juni 2010 nicht als anfechtbare Verfügung zu qualifizieren ist und die wiedergegebenen Hinweise auf die Rechtslage nicht im Sinne von § 110 Abs. 1 lit. e VRG als "Rechtsmittelbelehrung" einer eröffneten Verfügung gelten können. Zudem ist festzuhalten, dass der Verweis in Art. 38 ("Rechtsmittel") auf die Aufnahmeund Prüfungsordnung für das Studium an der Hochschule Luzern (RH Zentralschweiz) vom 24. Juni 2005 (Ausgabe vom 1.1.2008) hinzielt, worin in Art. 13 Abs. 4 dieses Erlasses für nicht erfolgreiche Absolventen folgende Rechtsschutzgarantie verankert ist: "Studierende, deren Studienleistungen als nicht genügend beurteilt und mit der ECTS-Bewertung F qualifiziert werden, können bei Nichtbestehen des entsprechenden Moduls bei der Studiengangsleitung Einsicht in die Bewertungsunterlagen sowie eine Besprechung verlangen. Besteht Uneinigkeit hinsichtlich der Bewertung, können die Studierenden innert einer Frist von zehn Tagen bei der Leitung Diplomausbildung beziehungsweise bei der Studiengangleitung einer anderen schulintern bezeichneten Stelle den Erlass einer anfechtbaren Verfügung verlangen."
d) Die Beschwerdeführerin hat vom Recht auf die erwähnte Besprechung Gebrauch gemacht. Diese Feststellung erhellt, dass die Organe der Hochschule die garantierten Parteirechte der Beschwerdeführerin diesbezüglich gewahrt haben. Soweit sie ausdrücklich dem Sinne nach Gegenteiliges geltend macht, findet ihr Standpunkt in den Akten in diesem Punkt keine Stütze. Entgegen ihrer Behauptung kennt die Beschwerdeführerin ferner die beteiligten Mitglieder der Jury. Weiter ist aufgrund der Akten erwiesen, dass die beteiligten Jury-Mitglieder die ungenügende Bewertung der Bachelor-Arbeit (soweit ersichtlich) ausnahmslos mitgetragen haben, was deren Unterschriften unter dem Evaluationsprotokoll dokumentieren. Weiterer Abklärungen dazu bedarf es nicht. Unbestritten ist weiter, dass die Beschwerdeführerin am 7. Juli 2010 gestützt auf Art. 13 Abs. 4 der Aufnahmeund Prüfungsordnung für das Studium an der Hochschule Luzern vom 24. Juni 2005 (SRL Nr. 521) eine anfechtbare Verfügung verlangt hat und die Hochschule Luzern diesem Antrag nachgekommen ist. Unbehelflich ist der Einwand, die entsprechende Verfügung vom 14. Juli 2010 sei "unprofessionell" redigiert, enthalte keine Adressaten und sei in "Du-Form" verfasst. Adressatin der Verfügung ist die Beschwerdeführerin, worüber keine Zweifel bestehen. Erlassen hat die Verfügung die Hochschule Luzern - Design & Kunst. Sodann ist nicht zu beanstanden, dass die Verfügung in Briefform verfasst wurde (vgl. § 110 Abs. 3 VRG). Korrekt ist weiter, dass die Verfügung in Briefform auch als solche bezeichnet worden ist. Was die unzutreffende Belehrung der Rechtsmittelfrist (20 statt 30 Tage) anbelangt, erweist sich auch dieser Einwand als unbehelflich, denn die Vorinstanz wirft der Beschwerdeführerin mit Recht keine Fristversäumnis vor.
3.- Nicht restlos geklärt hält die Beschwerdeführerin die Frage nach dem anwendbaren Studienreglement. Zur Diskussion stehen entweder das Studienreglement vom 15. Mai 2009 jenes vom Februar 2010, auf welches sich die Vorinstanz beruft.
Auszugehen ist von der Feststellung, dass die Beschwerdeführerin ihr Studium vor Inkrafttreten des (neuen) Studienreglementes vom Februar 2010, d.h. vor dem 1. April 2010 aufgenommen hat. Zu Beginn ihres Studiums war noch das Studienreglement vom 15. Mai 2009 anwendbar. Nach der Übergangsbestimmung von Art. 40 des neuen Studienreglementes schliessen die Studierenden ihr Studium nach dem neuen Reglement ab. Art. 40 des Studienreglementes aus dem Jahre 2010 hält also das neue Recht für anwendbar, obwohl das Studium vor dem Inkrafttreten dieses neuen Reglementes begonnen hat, indes im Zeitpunkt des Inkrafttretens des neuen Rechts - 1. April 2010 - noch andauerte. Letzteres trifft bei der Beschwerdeführerin zu, denn sie legte die Bachelor-Abschlussarbeit im Mai 2010 vor. Das Studium ist - intertemporalrechtlich betrachtet - ein Dauersachverhalt, auf welchen die Regeln über die sogenannte "unechte Rückwirkung" anwendbar sind (Häfelin/Müller/ Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl., Zürich 2010, N 337 mit Hinweisen). Die unechte Rückwirkung ist zulässig, sofern ihr nicht wohlerworbene Rechte der Vertrauensschutz entgegenstehen (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 342). Anhaltspunkte dafür, dass die Anwendbarkeit des Studienreglementes vom Februar 2010 wohlerworbene Rechte der Beschwerdeführerin tangieren könnten, sind nicht ersichtlich und werden auch nicht geltend gemacht. Ebenso wenig verhindert hier der Grundsatz von Treu und Glauben die Anwendbarkeit des Studienreglementes vom Februar 2010. Unter diesen Umständen sieht sich das Verwaltungsgericht nicht veranlasst, in dieser Hinsicht Abweichendes in Erwägung zu ziehen, dies umso weniger, als die Beschwerdeführerin vor Verwaltungsgericht darauf hinweist, dass der in besonderer Weise interessierende Art. 34 des Studienreglementes vom Februar 2010 gleich lautet wie jener im Studienreglement vom 15. Mai 2009.
4.- Art. 34 Abs. 1 des Studienreglementes vom Februar 2010 hat folgenden Wortlaut: "Die Leitung jeder Studienrichtung setzt für die Bewertung der einzelnen Teile der Bachelor-Abschlussarbeit eine Bachelor-Abschlussjury ein und hat den Vorsitz. Die personelle Zusammensetzung der Bachelor-Abschlussjury wird von der jeweiligen Institutsleitung genehmigt und den Studierenden vor dem Eintritt ins Abschlusssemester bekannt gegeben". Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Studienleitung habe ihr die Zusammensetzung der Abschlussjury beiläufig per E-Mail erstmals am 26. Mai 2010 mit dem Aufgebot für das Interview bekannt gegeben. Semesterbeginn sei jedoch bereits am 22. Februar 2010 gewesen und sie habe die Abschlussarbeit im Zeitpunkt der Bekanntgabe der Zusammensetzung der Jury nahezu abgeschlossen gehabt, wovon auch die Studienleitung ausgegangen sei. Damit habe die Studienleitung ihr eigenes Studienreglement missachtet. Dies sei keine Bagatelle. Für die Studierenden sei es wichtig zu wissen, aus welchen Fachbereichen die Beurteilenden stammten und welches Wissen, welche Ausbildung und welche Berufserfahrung sie mitbrächten. Diese Informationen brauchten die Studierenden rechtzeitig, idealerweise ganz zu Beginn ihrer Arbeiten an der Bachelor-Abschlussarbeit und nicht erst dann, wenn die Arbeiten schon fast abgeschlossen seien. Das Verfassen der Arbeit werde dadurch beeinflusst, an wen sie sich richte und gegenüber wem man die Arbeit zu präsentieren und zu verteidigen habe. Zudem müssten die Studierenden rechtzeitig die Möglichkeit haben, sich aus objektiven Gründen gegen gewisse Mitglieder der Jury zur Wehr zu setzen, beispielsweise falls etwa Verwandtschaftsoder Bekanntschaftsverhältnisse zu einzelnen Jury-Mitgliedern bestünden. Diese Einwände habe man bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragen, ohne dass sich das BKD damit auseinander gesetzt habe. Auch halte das BKD die Reglementsverletzung für irrelevant. Zu Unrecht gehe die Vorinstanz davon aus, dass die Beschwerdeführerin keinen Rechtsnachteil erlitten habe, weil sie keine Ausstandsgründe nannte. Es könne nicht sein, dass Reglemente nur eingehalten würden, wenn einem Studierenden ein Rechtsnachteil erwachse. Auch habe die Beschwerdeführerin nicht wissen können, ob ein Rechtsnachteil vorliege. Je später die Mitteilung an die Studierenden gemacht werde, desto weniger sei damit zu rechnen, dass diese die Mühe auf sich nähmen, Ausstandsgründe geltend zu machen. Zudem sei klar, dass die personelle Zusammensetzung Einfluss auf die Bewertung der Arbeit habe, selbst wenn sich die Arbeit an sich nicht an die Experten richte, sondern an die interessierte Öffentlichkeit.
5.- a) Bevor auf die Vorbringen der Beschwerdeführerin eingegangen wird, ist auf die Rechtsnatur des anwendbaren Studienreglements vom Februar 2010 hinzuweisen. Erlassende Behörde des Reglementes ist das Rektorat der Hochschule Luzern - Design & Kunst. Im Recht stützt sich die Rektorin auf Art. 7 Abs. 1 lit. a der Aufnahmeund Prüfungsordnung für das Studium an der Hochschule Luzern vom 24. Juni 2005. Nach Art. 7 Abs. 2 der Aufnahmeund Prüfungsordnung ist es Sache des Rektors der Rektorin, im Studienreglement die operativen Zuständigkeiten innerhalb der Teilschule entsprechend dem Organisationsstatut festzulegen. Der Sache nach handelt es sich um ein Führungsinstrument, das es dem Rektorat - also der (operativen) Leitung der in Frage stehenden Bildungseinrichtung - ermöglicht, im Rahmen des Hierarchieprinzips seinen spezifischen Vollzugsauftrag zu erfüllen. Das Reglement stellt in diesem Sinne "Verordnungsrecht" dar.
Verordnungen sind generell-abstrakte Rechtsnormen, die in einer anderen Form als derjenigen der Verfassung des Gesetzes ergangen sind, d.h. auf einer Stufe unterhalb des Gesetzes stehen, und keine autonomen Satzungen darstellen (Häfelin/ Müller/Uhlmann, a.a.O., N 114). Zu unterscheiden sind hierbei Rechtsund Verwaltungsverordnungen. Hauptkriterium für diese Unterscheidung ist der Adressatenkreis. Rechtsverordnungen enthalten Rechtsnormen, die sich an die Allgemeinheit richten, d.h. dem Einzelnen Rechte einräumen Pflichten auferlegen die Organisation und das Verfahren der Behörden regeln. Rechtsverordnungen müssen in der Gesetzessammlung publiziert werden, um für die Privaten rechtswirksam zu sein (Häfelin/Müller/ Uhlmann, a.a.O., N 120 f.). Verwaltungsverordnungen sind demgegenüber generelle Dienstanweisungen, die sich an die der erlassenden Behörde untergeordneten Behörden richten. Deren Hauptfunktion besteht darin, eine einheitliche, gleichmässige und sachrichtige Praxis des Gesetzesvollzugs sicherzustellen. Nach herrschender Ansicht sind Verwaltungsverordnungen keine Rechtsquellen des Verwaltungsrechts, da sie keine Rechtsnormen enthalten (Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 123 ff.; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel 1990, Nr. 9 B I mit Hinweisen). Dementsprechend bedarf es für den Erlass einer Verwaltungsverordnung keiner förmlichen gesetzlichen Grundlage; ebenso wenig einer Veröffentlichung in der amtlichen Gesetzessammlung. Aus Sinn und Tragweite der Verwaltungsverordnung ergibt sich, dass jeder Behörde, welche Verwaltungsaufsicht auszuüben hat, zusteht, sich dieses Aufsichtsmittels zu bedienen (LGVE 2004 II Nr. 16 E. 2c). Verwaltungsverordnungen sind im Verwaltungsrecht mannigfach anzutreffen, nämlich in Form von Kreisschreiben, Weisungen, Wegleitungen, Richtlinien, Merkblätter u.a.m. (vgl. die zahlreichen Beispiele in Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 127 ff.). Im Lichte dieser Hinweise spricht alles dafür, das Studienreglement als "Verwaltungsverordnung" zu qualifizieren und nicht als Gesetz im materiellen Sinne. Dies ist auch der Grund dafür, dass es nicht in der offiziellen Gesetzessammlung publiziert worden ist (vgl. dazu: Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 125).
Nach der Praxis des Bundesgerichts können Verletzungen von Verwaltungsverordnungen an sich nicht mit Rechtsmitteln geltend gemacht werden. Weisungen wie Richtlinien dienen immerhin der einheitlichen Anwendung der Verwaltungspraxis und können der Auslegung von einzelnen Gesetzesbestimmungen dienen. Solche Weisungen sind zwar für die untergebene Behörde verbindlich, nicht aber für die Gerichte. Allerdings berücksichtigt das Verwaltungsgericht Weisungen, Wegleitungen und dergleichen bei seinen Entscheidungen, soweit sie eine dem Einzelfall gerecht werdende Auslegung der massgebenden Bestimmung zulassen, weil es nicht ohne Not von der Verwaltungspraxis abweicht (dazu: BGE 123 II 30 ff. E. 7, BG-Urteil 2C_531/2008 vom 5.6.2009, E. 4.5.1; Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 128 mit weiteren Hinweisen; vgl. ferner: LGVE 2004 II Nr. 16 E. 2c). Diese Überlegungen gilt es im Folgenden im Auge zu behalten.
b) Soweit die Beschwerdeführerin mit dem Hinweis auf Art. 34 Abs. 1 des Studienreglementes für das Bachelor-Studium an der Hochschule Luzern vom Februar 2010 ausdrücklich sinngemäss geltend macht, die Hochschule habe materielles Recht verletzt, kann ihr nach dem Gesagten nicht gefolgt werden, denn das Reglement stellt, wie ausgeführt, keine Verordnung im materiellen Sinne dar. Fraglich bleibt, ob die Leitung der Studieneinrichtung die Beschwerdeführerin hinsichtlich des Zeitpunkts der Bekanntgabe der Zusammensetzung der Bachelor-Abschlussjury anders behandelt hat, als die übrigen Absolventen eines vergleichbaren Studienganges und ihr deswegen ein Rechtsnachteil erwachsen ist. Derlei vermag das Verwaltungsgericht indes nicht zu erkennen und wird auch nicht in einer für das Verwaltungsgericht nachvollziehbaren Weise geltend gemacht. Die Argumentation der Beschwerdeführerin, wonach eine möglichst frühzeitige Bekanntgabe der Mitglieder der Abschlussjury die Bachelor-Abschlussarbeit beeinflusst hätte, zielt - im Kern - an der Sache vorbei, denn die Bachelor Abschlussarbeit wird nicht zielgerichtet auf wenige Mitglieder einer Jury hin konzipiert bzw. verfasst, sondern hat in genereller Weise Zeugnis über die Qualität der Arbeit zu erbringen und eine solche Qualifizierung hat - von einem objektiven Standpunkt aus betrachtet - vor der Fachwelt zu bestehen. Die von der Beschwerdeführerin vor Verwaltungsgericht vorgetragene, abweichende Argumentation übergeht eine Zielsetzung des European Credit Transfer Systems (ECTS).
c) Anzumerken ist, dass die Ausstandsproblematik im Kontext der Diskussion über den Zeitpunkt der Bekanntgabe der Mitglieder der Abschlussjury im vorliegenden Fall keine Rolle spielt. Richtig ist, dass die Bekanntgabe der Mitglieder der Abschlussjury zur Wahrung allfälliger Ausstandsgründe unabdingbar ist (dazu: BGE 117 Ia 323 E. 1c; Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum VRG des Kantons Bern, Bern 1997, N 3 zu Art. 52; Urteil V 99 321 vom 20.6.2000, E. 3a). Wie erwähnt, sind der Beschwerdeführerin die Mitglieder der Abschlussjury in der Zwischenzeit bekannt, womit der Informationsanspruch als erfüllt gelten kann. In der Folge hat es die Beschwerdeführerin unterlassen, irgendwelche Ausstandsgründe gegen einzelne Mitglieder der Abschlussjury vorzutragen, weshalb sich auch unter diesem Gesichtwinkel weitere Überlegungen erübrigen. Mit Bezug auf die Zusammensetzung und die Bekanntgabe der Abschlussjury kann der Vorinstanz demnach keine Rechtswidrigkeit vorgeworfen werden. Der Beschwerde ist in diesem Punkt kein Erfolg beschieden.
6.- a) Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Organe der Hochschule Luzern - Design & Kunst hätten es unterlassen, das Interview der Beschwerdeführerin vom 23. Juni 2010 aufzuzeichnen. Damit hätten sie Art. 34 Abs. 3 des Studienreglementes missachtet. Eine Videodokumentation hätte der Erfassung der Bewertungsgrundlagen gedient. Damit wäre eine plausible Leistungsbeurteilung möglich gewesen. Das Evaluationsprotokoll und die im Nachhinein kaum mehr rekonstruierbare Punkteverteilung lieferten dafür keinen adäquaten Ersatz. Die Hochschule habe mit ihrem Verhalten die Überprüfbarkeit ihres Entscheides erschwert, wenn nicht verunmöglicht. Was die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid hiezu ausführe, überzeuge nicht. Sinn und Zweck von Art. 34 Abs. 3 des Studienreglementes sei die Dokumentation und die Beweissicherung der Präsentation. Weshalb dieser Zweck bei einer mündlichen Präsentation einer schriftlichen Arbeit nicht gelte, sei nicht nachvollziehbar. Das BKD und die Hochschule könnten sich auch nicht auf eine abweichende Praxis berufen. Von einer ausreichenden Protokollierung des Interviews könne nicht gesprochen werden. Die wenigen Sätze im Evaluationsprotokoll seien nicht geeignet, ein einstündiges Interview wiederzugeben. Die einzige Möglichkeit hiezu wäre eine Videoaufzeichnung gewesen.
In ihrer Vernehmlassung hält die Vorinstanz entgegen, das "Interview" sei keine eigentliche Präsentation im Sinne eines Vortrages gewesen, bei dem regelmässig auch weitergehende Darlegungen zum Thema üblich seien. Es habe sich bloss um die Verteidigung der Bachelor-These der Beschwerdeführerin gehandelt. Thema sei die vorgelegte schriftliche Arbeit gewesen. Im Übrigen verweise man in diesem Punkt auf E. 5.4 im angefochtenen Entscheid. Danach mache die Aufzeichnung mittels Video nur Sinn, sofern die Arbeit Inhalte vermittle, die nicht vorwiegend über die Schrift selbst dokumentiert werden könne. Derlei sei bloss bei "künstlerischen Arbeiten" der Fall. Bei schriftlichen Arbeiten ergebe sich der Inhalt aus der vorgelegten These selbst.
b) Im gesamten Ablauf sind zwei Elemente auseinander zu halten, bei denen der mündliche Aspekt eine Rolle spielt. Art. 13 Abs. 4 der Aufnahmeund Prüfungsordnung für das Studium an der Hochschule Luzern vom 24. Juni 2005 gibt den Studierenden, deren Leistungen mit "F" (ungenügend) bewertet wurden, die Möglichkeit, bei der Studiengangsleitung Einsicht in die Bewertungsunterlagen und eine "Besprechung" zu verlangen (Satz 1). Art 34 Abs. 3 des Studienreglementes für das Bachelor-Studium an der Hochschule Luzern - Design & Kunst handelt ferner von einem mündlichen Bestandteil im Prüfungsablauf selbst. Mit den Akten ergibt sich, dass Besprechung gemäss Art. 13 Abs. 4 der Aufnahmeund Prüfungsordnung erfolgt ist. Im Folgenden ist zu untersuchen, ob die Prüfung reglementskonform abgelaufen ist. Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang auf Art. 33 Abs. 1 lit. a bis c des Studienreglementes, welche Bestimmung die einzelnen Elemente des Abschlussverfahrens auflistet. Es sind dies ein "praktischer Teil" (lit. a), ein "theoretischer Teil" (lit. b) sowie eine "Präsentation mit mündlicher Verteidigung des praktischen und theoretischen Teils vor der Bachelor-Abschlussjury" (lit. c), der drei Experten angehören.
c/aa) Den Akten ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin im Mai 2010 ihre schriftliche Bachelor-These (¿) vorgelegt hat. Aus dem Inhaltsverzeichnis ergibt sich, dass die Arbeit einen theoretischen Teil sowie eine auf die praktische Umsetzung hin konzipierte Fallstudie sowie die Schlussfolgerungen dazu umfasst. Sodann fand am 23. Juni 2010 vor der Jury die Präsentation und Verteidigung der Abschlussarbeit ("Interview") statt. Wie erwähnt, gehörten die bereits oben erwähnten Personen der Abschlussjury an. Die Beschwerdeführerin beanstandet, dass das Interview nach Art. 33 Abs. 1 lit. c des Studienreglementes nicht mittels Videoaufzeichnung dokumentiert worden sei. Dieses Vorgehen widerspreche Art. 34 Abs. 3 des Studienreglementes. Diese Bestimmung lautet wie folgt:
"Für die mündliche Präsentation der Abschlussarbeit wird eine Dokumentation mittels Video erstellt, welche bis zum Ablauf der Rechtskraft des Prüfungsentscheids aufzubewahren und anschliessend zu löschen ist."
Die Bestimmung erhellt, dass der Videoaufzeichnung im Rahmen der Präsentation und Verteidigung der Abschlussarbeit die Funktion eines Beweismittels zukommt. Der ausdrückliche Hinweis darauf, dass die Videoaufzeichnung nicht sofort gelöscht, sondern bis zur Rechtskraft des Prüfungsentscheids aufbewahrt werden muss, lässt hierüber keine Zweifel aufkommen. Dass das Interview vom 23. Juni 2010 mit einem elektronischen Bildaufnahmeverfahren dokumentiert worden wäre, ist den Akten nicht zu entnehmen. Auch die Vorinstanz behauptet nicht, dass das Interview mit der Beschwerdeführerin mittels eines Video aufgezeichnet wurde, sondern räumt ein, man habe auf die Videoaufzeichnung der Präsentation verzichtet, weil eine Videoaufzeichnung im Falle von schriftlich vorgelegten Arbeiten ohnehin keinen Sinn ergebe.
bb) Der Argumentation der Vorinstanz kann mit Blick auf Art. 34 Abs. 4 des Studienreglementes so nicht gefolgt werden, dies umso weniger, als der (unverzichtbare) praktische und theoretische Teil der Bachelor-Abschlussarbeit wohl in aller Regel schriftlich vorgelegt wird. Dennoch scheint das Rektorat im Rahmen der Reglementierung des Studienabschlusses nicht generell auf eine Videoaufzeichnung der Präsentation und Verteidigung verzichten zu wollen. Andernfalls hätte es in Art. 34 Abs. 3 des Studienreglementes mit Bezug auf die Pflicht zur Videodokumentation zumindest bei schriftlich eingereichten Abschlussarbeiten zu "Design & Kunst" ausdrücklich einen entsprechenden Vorbehalt anbringen müssen. Einen solchen findet sich im Studienreglement nicht, was mit Bezug auf die Videoaufzeichnung auf "qualifiziertes Schweigen" schliessen lässt (dazu: Kramer, Juristische Methodenlehre, Bern 2005, S. 182). Dies zeigt, dass das Fehlen der Videoaufzeichnung der (mündlichen) Präsentation der Abschlussarbeit ein reglementswidriges Vorgehen darstellt. Daran vermag der Einwand der Vorinstanz nichts zu ändern, dass bei analogen Abschlussarbeiten auf eine Videoaufzeichnung der Präsentation und Verteidigung von schriftlich eingereichten Thesen verzichtet werde. Ein solches Vorgehen findet im Studienreglement keine Stütze. Wie unter E. 5 ausgeführt, spiegelt der Gehalt des Reglements die Verwaltungspraxis wider und nicht die gegenteilige und unbewiesene Behauptung der Vorinstanz hiezu. Weiterer Überlegungen dazu bedarf es nicht.
cc) Fraglich ist, ob die Beschwerdeführerin aus dem Fehlen der Videoaufzeichnung im Ergebnis etwas zu ihren Gunsten ableiten kann. In diesem Zusammenhang ist auf die Bewertung der einzelnen Teile des Bachelor-Abschlusses hinzuweisen. Der Beurteilungsraster zeigt folgendes Bild:
Evaluation State of the Art E
Evaluation Solution F
Evaluation Presentation E
Grade F
Nach der Bewertungstabelle ist die Beschwerdeführerin im Teil "State of the Art" und bei der Präsentation mit E und damit als genügend qualifiziert worden. Die Abschlussjury bewertete mit F (ungenügend) einzig den Teil " Evaluation Solution". Damit liegt für jeden Teil der Bachelor-Abschlussarbeit je eine Bewertung vor, womit dieser Bewertungsraster Art. 35 Abs. 1 des Studienreglementes Rechnung trägt. An dieser Stelle bleibt beizufügen, dass sämtliche Teilprüfungen mit genügend bewertet werden müssen. Andernfalls ist die Bachelor-Abschlussarbeit insgesamt zu wiederholen (Art. 35 Abs. 2 des Studienreglementes).
Sinn und Zweck der Präsentation und Verteidigung des praktischen und theoretischen Teils liegen auf der Hand. Die Bachelor-Kandidaten sollen vor der Abschlussjury in einem "mündlichen Teil" Gelegenheit erhalten, die vorgelegten theoretischen und praktischen Teile ihrer Arbeiten in einen Gesamtzusammenhang zu bringen und - wie es in Art. 33 Abs. 1 lit. c des Studienreglementes heisst - zu "verteidigen", d.h., einen womöglich kritischen Bewertungsansatz im Hinblick auf das Gesamtergebnis, soweit möglich, entscheidend zu verbessern. Dass eine Bachelor-Kandidatin noch im Rahmen der Präsentation und Verteidigung ihrer schriftlich eingereichten Arbeit (u.a.) gegebenenfalls Einfluss auf die (vormalige) Bewertung des theoretischen und praktischen Teils nehmen kann, erhellt der Hinweis darauf, dass die Kandidatin zur Präsentation und Verteidigung eingeladen wurde, obwohl die Evaluation Solution sozusagen "prima vista" als ungenügend qualifiziert worden ist. Die Beschwerdeführerin beanstandet sodann die ungenügende Bewertung dieses Teils. Diese Bewertung erachtet sie als zu subjektiv und einseitig gefärbt.
Wohl hat die Abschlussjury die Präsentation und Verteidigung der Bachelor-These als genügend bewertet. Allerdings fehlt die im Studienreglement verankerte Beweisvorkehr der Dokumentation der Bachelor-Präsentation mittels Video, welche Aufschluss darüber geben könnte, ob die Beschwerdeführerin im dargestellten Sinne massgeblichen Einfluss auf die Bewertung sämtlicher Teile nehmen konnte. Unter den gegebenen Umständen kann daher nicht von vornherein gesagt werden, die reglementskonforme Dokumentation mittels Video wäre auf keinen Fall geeignet, die Überprüfung der Bewertung sämtlicher Teile des Abschlusses zu beeinflussen. Dies deutet darauf hin, dass die Videoaufzeichnung über die Präsentation und Verteidigung der Abschlussarbeit ein ergebnisrelevanter und sinnvoller Bestandteil des Bachelor-Abschlusses darstellt. Damit ist deutlich geworden, dass die in Art. 34 Abs. 3 des Studienreglementes verankerte Pflicht zur Dokumentation mittels Video einen sachgerechten Beitrag des Gesetzesvollzugs leistet, weshalb die Organe der Hochschule Luzern nicht darauf verzichten durften. Daran ändert nichts, dass mit Art. 34 Abs. 3 des Studienreglementes "bloss" eine Bestimmung mit Verwaltungsverordnungscharakter verletzt wurde, denn diese Qualifizierung der übergangenen Norm verhindert den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Rechtsschutz in diesem Gerichtsverfahren nicht (vgl. Häfelin/Müller/Uhlmann, a.a.O., N 133 ff.; Egli, Verwaltungsverordnungen als Rechtsquellen des Verwaltungsrechts?, in: AJP 2011, S. 1159 ff.). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher in diesem Punkt gutzuheissen.
d) In Ziffer 2 der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Beschwerdeführerin, es sei festzustellen, dass sie die Bachelor-Abschlussarbeit bestanden habe. Das Verwaltungsgericht waltet als zweite kantonale Rechtsmittelinstanz ohne Ermessenskontrolle (E. 1c/aa und bb). Im Hinblick auf die Überprüfung der Frage, ob die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine genügende Bewertung ihrer Bachelor-Abschlussarbeit hat, bedarf es der umfassenden Abklärung des rechtserheblichen Sachverhalts (vgl. Art. 110 BGG und § 53 VRG). Dazu gehört, wie dargelegt, u.a. insbesondere die Durchführung der mündlichen Präsentation und Verteidigung der These und deren Qualifizierung durch die dafür berufenen und befähigten Experten, einschliesslich der Dokumentation dieses Prüfungsteils mittels Video. Damit ist klargestellt, dass diese Aufgabe nicht dem Verwaltungsgericht obliegt, sondern den hiefür zuständigen Organen der Hochschule Luzern - Design & Kunst vorbehalten bleibt. Daher rechtfertigt es sich, den angefochtenen Beschwerdeentscheid aufzuheben. Es wird Sache des Bildungsund Kulturdepartementes sein, dafür zu sorgen, dass die Bewertung der Bachelor-Abschlussarbeit auf der Grundlage eines regelementskonformen Prüfungsablaufs erfolgt. (...) Dabei wird es dem Ausgang des Gerichtsverfahrens entsprechend auch über die Kosten des Beschwerdeverfahrens neu befinden müssen. Im Übrigen ist der Antrag Ziff. 2 der Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen.
7.- Kostenfolgen.
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